Benötige Hilfe zu WIM02, Umformung der Rentenformeln

[vertigo75]

Hallo,

in der VH habe ich bisher keine Antwort erhalten und da am Samstag die Klausur ansteht, hoffe ich dass mir hier weitergeholfen werden kann.

In der Lerneinheit WM109 Seite 35 werden die Rentenformeln umgeformt. Insbesondere zu den Formeln des Rentenbarwerts sind leider nur die Endformeln zu sehen, wie auf diese Endformeln umgeformt wurde, wird aus der Lerneinheit allerdings nicht ersichtlich. Es gibt für diesen Formeln keine Anleitung Herleitung wie man zu der Endformel nach Umformung kommt, was ansonsten in der Lerneinheit zu anderen Formelumformungen gemacht und gut erklärt wurde.

Es handelt sich also um die folgenden Formeln die ich als Datei angehangen habe. Es werden also auf der rechten Seite, Umformungen nach r/r´ bzw. n/n´ durchgeführt. Mein problem resultiert aus der Formel zum Rentenbarwert in der Ziffer 1.3 und 1.4. Mit der Umformung zu 1.3 nach r habe ich kein Problem. Dann gehts aber los.


Bei Ziffer 1.4 und r verstehe ich nicht, wieso im Zähler q mit dem Exponent n-1 steht.

Die Umformung nach n vertehe ich in beiden fällen also Ziffer 1.3 und 1.4 gar nicht.

Wäre euch also sehr dankbar wenn ihr mir eine Anleitung zur Umformung der Formeln geben könntet.

Vielen dank im voraus. Wäre euch dankbar wenn ihr mir kurzfristig helfen könntet, da die Klausur kurz bevor steht...

[sebi123]

also ich kann dir da jetz vll. nicht so helfen (v.a. nicht wenns um ln sachen geht), aber ich kann dich vll. damit beruhigen, dass ich, als ich vor 2wochen wim02 schrieb, mir recht viele formelumformungen nicht herleiten konnte und gestern eine 1, 7 rausgekriegt hab *freu*. von daher mach dir mal keinen allzu großen stress, in der klausur musst du formeln nicht herleiten können, es genügt wenn du sie anwenden kannst

[vertigo75]

Wenn ich dann aber in einer aufgabe zum Rentenbarwert n ausrechnen muss, dann habe ich allerdings ein problem:-(

[Lomax]

Hallo Vertigo75,

die Formel ist nicht ganz einfach umzustellen. Es gäbe für die Klausur m.A. zwei Möglichkeiten. Die erste wäre die Umformungen auswendig zu lernen um sie bereits umgeformt einfach anwenden zu können. Das spart Zeit da man die Umformung nicht erst hinschreiben muß und gleich weiter arbeiten kann, kostet aber eventuell Punkte wenn die Umformung nicht dabei ist. Sollte man auch nur machen wenn man gut auswendig lernen kann und die Formel(n) sofort hinschreiben kann.

Die zweite Möglichkeit wäre die Formel in der Aufgabe umzustellen wenn man kann und nicht lange überlegen muß. Das kostet zwar Klausurzeit gibt aber eventuell entscheidende Punkte. Ich würde zu der zweiten Möglichkeit raten da das Umformen immer wieder mal benötigt wird. Im Akad Forum zum Fach WIM02 gab es von der Forumsbetreuerin mal eine Erklärung zur Umstellung dieser Formel. Sie setzt an einer bestimmten Stelle Zahlenwerte ein um die Formel etwas zu vereinfachen und rechnet in einem Zwischenschritt schonmal aus was auszurechnen möglich ist.
Wie man die Formel ohne diesen Zwischenschritt umstellt hab ich Dir hier mal zusammengefasst. Auf den ersten Blick ein nicht ganz einfacher Weg. Nimm Dir ein bischen Zeit und versuche Schritt für Schritt zu verstehen was passiert dann klappt das ganz sicher.

Viel Erfolg!

Lomax

Lomax Rentenbarwert nach n aufloesen.JPG

[sebi123]

ohja, die formel mit n steht ja gar net in der klausurformelsammlung.

aber ich erinnere mich jetz wieder und zwar: in der klausurformelsammlung steht auf seite 6
die formel "tilgung mit prozentannuitäten".
wenn ich mich richtig erinnere hat uns der dozent empfohlen, dass wir uns die Rente einfach als tilgung vorstellen - also statt Rentenzahlung haben wir eine Annuitätenzahlung und statt Rentenbarwert R0 haben wir den Kreditbetrag K0.
hört sich komplizierter an als es ist is ganz einfach:
Das heißt, um die Laufzeit n bei ner nachschüssigen Rentenzahlung rauszufinden(für deine Formel 1.3 zumindest glaube ich) kannst du die formel "tilgung mit prozentannuitäten" hernehmen und ersetzt einfach "A" in Gedanken durch "r" und "K0" ersetzt du durch "R0".
Wenn du die beiden Formeln (deine 1.3 und die "tilgung mit prozentannuitäten") vergleichst, merkst du, dass sie dann gleich sind (nur dass statt "q-1" bei der einen halt "i" steht, was das selbe ist.)

dafür übernehm ich aber keine 100%ige gewähr (vll. erinnere ich mich falsch), und lieber ncohmal dann im seminar den dozenten fragen.

[vertigo75]

Hallo,

ihr beiden lieben dank.

Hilft mir beides weiter und das mit der Formel auf der seite 6 kann ich mir dann noch merken:-) und ist auch nachvollziehbar...

[Projekt X]

Hallo Vertigo 75

hier noch mal was zu Ziffer 1.4 und r

r= R * (q ( hoch n) * ( q - 1 )
_______________________ ich hoffe bis hier hin ist noch alles klar
q * (q (hoch n - 1)

der entscheidende Schritt ist folgender

q (hoch n)
____________ = q hoch( n- 1)
q

mit andereren Worten, du kannst ein q kürzen.....da du n nicht kennst must du (n - 1) schreiben
Beispiel q hoch 3 / q = qqq/q = q hoch (3-1)= q hoch 2 (hier wäre natürlich n = 3)

Ich hoffe du kannst damit was anfangen.

Gruß
Projekt X