ich habe gestern die Klausur in München hinter mich gebracht. An folgende Themen kann ich mich noch erinnern:
Detailaufgaben:
Vollständige Induktion (4 Punkte): + ... 2n - 1 = n^2
Grenzwerte geometrischer Reihen (4 Punkte): Es war zu zeigen, dass die folgende Reihe gegen den Grenzwert 1/3 strebt. 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ... + 1/10^n. n >= 1.
Berechnungen mit Matrizen (6 Punkte): Multiplikation (mit Transponation), Determinante
Inverse berechnen (6 Punkte): Hier musste auch vorher die Determinante bestimmt werden. Die Inverse konnte man dann wahlweise mit Gauß-Jourdan oder mit der Adjunkten berechnen.
Komplexaufgabe 1:
Das war die Aufgabe mit der 7 Segment Anzeige. Das ist im Prinzip eine alte elektronische Anzeige für Ziffern auf Displays:
Zuerst Schaltwerttabelle aufstellen. Es waren 4 Eingänge (a, b, c, d) vorhanden, die in 7 Funktionen (A, B, C, D, E, F, G) mündeten. Waren die Eingänge z. B. mit (0, 0, 0, 0) belegt, dann soll auf der Anzeige eine 0 erscheinen, usw.
Für die Funktionen E, G sollten die kanonische disjunktive und die kanonische konjunktive Normalform gebildet werden.
Jeweils eine der beiden Normalformen von E, G sollte mit der booleschen Algebra vereinfacht werden.
Eine der beiden vereinfachten Normalformen sollte dann in Gatterdarstellung gezeichnet werden.
Komplexaufgabe 2:
Lineare Algebra. Habe ich mir nicht näher angesehen.
Komplexaufgabe 3:
Das war die Aufgabe mit dem Autohaus und dem Hybridantrieb.
Es war gegeben:
h = das Auto hat Hybridantrieb
s = das Auto hat ein spezielles Signalfarbe als Lackierung
r = das Auto ist aus rostfreiem Material
Zu diversen Aussagentermen sollten Wahrheitswerttabellen aufgestellt werden.
Die gleichen Aussagen sollten dann verbal beschrieben werden.
Dann war noch eine logische Aussage als Term zu bilden und zwar: Der Geschäftsführer behauptet, dass Kunden die ein Auto mit Hybridantrieb kaufen, nicht zwingend gleichzeitig fordern, dass das Auto eine Signalfarbe hat und das es aus rostfreiem Material besteht.
Dazu sollte dann noch die Wahrheitswertabelle aufgestellt werden.
Außerdem sollte das Gegenteil der Aussage des Geschätsführers verbal beschrieben werden.
