das Seminar bei Frau Dr. Aly war als Vorbereitung und Vertiefung OK. Aber was euch sicherlich interessiert, anbei ein Abriss der Aufgaben der Klausur.
1. Detailaufgaben:
1.1 Mittelwert berechnen und begründen (9 Punkte):
Harmonisches Mittel (3 Strecken und Zeiten: km/H)
Geometrisches Mittel (Verzinsung über 5 Jahre mit gegebenen Zinssätzen)
Arithmetisches Mittel (Milch mit unterchiedlichen Fettgehalt)
1.2 Exponentielle Glättung (5 Punkte):
Anhand der Formel aufzeigen, dass die letzten drei Werte in die Berechnung miteingehen!
1.3 Preisindizies (6 Punkte):
Ein Schneider bezieht von einem Lieferant Stoffe, Garne u. Knöpfe. Die Verbrauchs- u. Preisentwicklung der letzten beiden Jahre waren wie folgt dargestellt:
2006 2007
Preis in Cent/Einheit Menge Preis in Cent/Einheit Menge
Stoff 115 485 Meter 121 385 Meter
Garn 285 85 Rollen 275 89 Rollen
Knöpfe 2 1.845 Stk 3 1.245 Stk
Erlätern Sie den Unterschied zw. dem Preisindex nach Laspeyres und nach Paasche. Bestimmen Sie den Preisindizes nach Laspeyres für 2007.
(Hier war jedoch die Angabe in der Klausur falsch und musste geklärt werden!!!)
Komplexaufgaben:
2. Wahrscheinlichkeitsrechnung
Habe ich nicht bearbeitet, obwohl gutes Thema: Normalverteilung!
3. Kovarianzen u. Regessionsanalyse
Daten und Summen waren gegeben (Produktionsmenge in tsd. Stück, Gesamtkosten in TEuro).
3.1. Skizziren Sie ein Streudiagramm für die Variablen X u. Y u. versuchen Sie einen 1. Hinweis auf die Ausprägung der Kovarianz zu finden. (Hinweis: Zeichnen Sie zusätzlich die Mittelwerte der Variablen als Begrenzung der entsprechenden Quadranten ein). Erläutern Sie ihr Vorgehen. (8 Punkte)
3.2. Berechnen Sie die Kovarianz und den Korrelationskoeffizienten für die gegebenen Daten. Stellen Sie die Rechenschritte übersichtlich dar. (8 Punkte)
3.3. Bestimmen Sie die Regessionsgerade in der Form y^=a+bx
Erklären Sie hierbei die Gesmtkosten in Bezug auf die Produktionsmenge. Zeichnen Sie die Regressionsgerade in das Streudiagramm ein. (8 Punkte)
3.4. Berechnen Sie das Bestimmtheitsmaß der Regressionsgeraden u. beurteilen Sie die Qualität der Geraden mit Hilfe des Ergebnisses. (8 Punkte)
3.5. Interpretieren Sie die beiden Regressionskoeffizienten ökonomisch.
Stückkosten bei 70000 Stück. Maximale Produktionsmenge bei maximalen Gesamtkosten von 250000 Euro. (8 Punkte)
So jetzt reicht es wieder mit Mathematik!
Alles Gute!
