hallo alle zusammen,
sitz grade über ein paar übungsaufgaben für STA02. habe nun oft lesen können, dass ein so ein theorethisches urnen-experiment zu lösen wäre.
wie würdet ihr folgende aufgabe lösen:
Eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit 10 roten und 6 blauen Kugeln. Erklären, wovon es abhängt, welche Kugeln in drei Ziehungen gezogen werden können. Die möglichen Verteilungen benennen (nicht berechnen).
schon mal danke für eure anregungen.
grüssle
albert
STA02 -> Urnen-Experiment
Hallo Buschburn,
aus einer hier veröffentlichen Zusammenfassung kopiere ich dir mal die Lösung dieser Aufgabe raus.
Urnenexperiment (6 P)
aus 10 roten und 6 blauen Kugeln werden 3 Kugeln gezogen (evtl. auch 4 verschie-denfarbige). Nur erklären, nicht rechnen.
- Verschiedene Verteilungen erklären und welche Unterschiede es warum geben kann (binomiale und hypergeometrische Verteilung / "mit " und "ohne" zurücklegen).
- Welche Dinge spielen bei dem Ergebnis eine Rolle bzw. wovon hängt das Ergebnis ab.
Beim Ziehen von Elementen aus einer Menge wird unterschieden:
Variation: Reihenfolge der ausgewählten Elemente spielt eine Rolle
Kombination: Reihenfolge der ausgewählten Elemente spielt keine Rolle
Bei der Art der Auswahl der Elemente wird unterschieden:
ohne Wiederholung/Zurücklegen: jedes Element kann nur einmal vorkommen
mit Wiederholung/Zurücklegen: jedes Element kann mehrmals vorkommen
Lotto 6 aus 49: Kombination ohne Zurücklegen
Läufer/Medaille: Variation ohne Zurücklegen
Kombination mit Zurücklegen
Computer 0/1: Variation mit Zurücklegen
Bei der Binomialverteilung bleibt die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt des Ereig-nisses A für alle Wiederholungen konstant (Urnenexperiment mit Zurücklegen), wo-bei die Reihenfolge ohne Bedeutung ist.
Arbeitet man ohne Zurücklegen, ergibt sich die hypergeometrische Verteilung, also ist auch die Anzahl der Ziehungen auf „N“ beschränkt (Urnenexperiment ohne Zu-rücklegen).
Die hypergeometrische Verteilung hat große Ähnlichkeit mit der Binomialverteilung und besitzt den gleichen Erwartungswert, jedoch eine geringere Varianz.
Ich hoffe es hilft dir weiter. Für mich war es Mut zur Lücke.
aus einer hier veröffentlichen Zusammenfassung kopiere ich dir mal die Lösung dieser Aufgabe raus.
Urnenexperiment (6 P)
aus 10 roten und 6 blauen Kugeln werden 3 Kugeln gezogen (evtl. auch 4 verschie-denfarbige). Nur erklären, nicht rechnen.
- Verschiedene Verteilungen erklären und welche Unterschiede es warum geben kann (binomiale und hypergeometrische Verteilung / "mit " und "ohne" zurücklegen).
- Welche Dinge spielen bei dem Ergebnis eine Rolle bzw. wovon hängt das Ergebnis ab.
Beim Ziehen von Elementen aus einer Menge wird unterschieden:
Variation: Reihenfolge der ausgewählten Elemente spielt eine Rolle
Kombination: Reihenfolge der ausgewählten Elemente spielt keine Rolle
Bei der Art der Auswahl der Elemente wird unterschieden:
ohne Wiederholung/Zurücklegen: jedes Element kann nur einmal vorkommen
mit Wiederholung/Zurücklegen: jedes Element kann mehrmals vorkommen
Lotto 6 aus 49: Kombination ohne Zurücklegen
Läufer/Medaille: Variation ohne Zurücklegen
Kombination mit Zurücklegen
Computer 0/1: Variation mit Zurücklegen
Bei der Binomialverteilung bleibt die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt des Ereig-nisses A für alle Wiederholungen konstant (Urnenexperiment mit Zurücklegen), wo-bei die Reihenfolge ohne Bedeutung ist.
Arbeitet man ohne Zurücklegen, ergibt sich die hypergeometrische Verteilung, also ist auch die Anzahl der Ziehungen auf „N“ beschränkt (Urnenexperiment ohne Zu-rücklegen).
Die hypergeometrische Verteilung hat große Ähnlichkeit mit der Binomialverteilung und besitzt den gleichen Erwartungswert, jedoch eine geringere Varianz.
Ich hoffe es hilft dir weiter. Für mich war es Mut zur Lücke.
Beste Grüße
Lilly
„Es gibt nichts Gutes. Außer man tut es.“ Erich Kästner
Lilly
„Es gibt nichts Gutes. Außer man tut es.“ Erich Kästner
ist zwar etwas kompliziert zu verstehen, aber es geht doch nichts über sachen auswendig lernen, die ich in meinem leben wahrscheinlich nie wieder benötigen werde 
naja...aber dir noch besten dank für deine antwort...hast mir schon das zweite mal das leben...bzw. studium gerettet
merci
naja...aber dir noch besten dank für deine antwort...hast mir schon das zweite mal das leben...bzw. studium gerettet
merci