Hallo zusammen,
ich komme eben direkt von der STA02-Klausur (15.07.2006) in Stuttgart.
Hier die Fragen:
Detail:
1. Die folgenden Mittelwerte bestimmen und die Wahl des Mittels begründen! (12 Punkte)
a) Eine Geldanlage wird über 5 Jahre verzinst. Im 1 Jahr mit 9% , 2 Jahre mit 5% und 2 Jahre mit 2%. Berechnen der Durchschnittsverzinsung.
b) Ein Vertreter fährt mit dem Auto zu Kunden. Zuerst 10 km Landstraße mit 70 km/h, dann 3 km Stadt mit 50 km/h und anschließend 35 km Autobahn mit 120 km/h. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?
c) In einer Klausur haben Sie bei der 1. Aufgabe 12 Punkte erreicht, bei der 2. Aufgabe 4 Punkte und bei der 3. Aufgabe 8 Punkte. Wieviele Punkte haben Sie im Durchschnitt pro Aufgabe erreicht?
d) Sie haben 2 Kannen mit Milch von unterschiedlichem Fettgehalt. Einmal 15 Liter mit 3,5g Fett pro Liter und einmal 10 Liter mit 1,5g Fett pro Liter. Wieviel hoch ist der Fettgehalt nach dem Zusammenschütten?
2. Eine Lorenzkurve anhand eines selbst gewählten Beispiels mit 4 Datenpunkten zeichen, (ich habe das Beispiel aus dem Heft STA201, Seite 45 genommen). Dann erklären, wie man die Kurve zeichnen muss. An was kann man die Konzentration ablesen? (4 Punkte)
3. Bei Zeitreihen gibt es systematische Komponenten (nennen und kurz erläutern). Welche dieser Komponenten ist unter Umständen starken kurzfristigen Schwankungen ausgesetzt? Mit welcher Methode kann man diese Schwankungen eliminieren? Kurze Erläuterung der Methode. (6 Punkte)
4. Es waren Mengen und Preise angegeben (ein Schneider hat Stoffe, Garne und Knöpfe gekauft). Aufzeigen des grundlegenden Unterschieds zwischen den Formeln von Laspeyres und Paasche. "Berechnen Sie Preisindiz
es nach Laspeyres". (Da stand tatsächlich PreisindizES nach Laspeyres! Ich war etwas verunsichert, ob ich den Index pro Stoff, pro Garn und pro Knöpfe oder den gesamten Index berechnen soll. Da habe ich eben sowohl die einzelnen als auch den gesamten Index berechnet...) (3 Punkte)
5. Das Bestimmtheitsmaß B erklären und den Zusammenhang zum Korrelationskoeffizienten aufzeigen. (5 Punkte)
Komplex: (30 Punkte)
1. Wahrscheinlichkeit (irgendwas mit Glühbirnen in Kerzenform und bauchiger Form...hab ich gleich überblättert)
2. Regressionsanalyse (auch bei mir die berühmte Eisdiele, die bestimmte Umsätze hat, welche im Zusammenhang mit dem Verteilen von Werbezetteln stehen; hier waren die Werte von 6 Wochen gegeben. Die Werte waren wie folgt angegeben: Umsatz in Tausend Euro und die Werbezettel in 100 Stück)
a) Die Streupunkte in ein Koordinatensystem einzeichnen und beschreiben, was man daran erkennt!
b) Berechnen der Kovarianz Sxy und des Korrelationskoeffizienten r. Die Werte Summe(x²), Summe(x*y) und Summe(y²) waren gegeben. Selbst zu berechnenwaren: die arithmetischen Mittel x-quer und y-quer, für r die Standardabweichungen Sx und Sy.
c) Berechnen der Regressionsgerade y-Dach = a + bx
(Also a und b berechnen.) Dann die Gerade in in das Streudiagramm einzeichnen. Die Bedeutung der Variablen a und b im Diagramm erklären.
d) Die Variablen a und b ökonomisch am Beispiel interpretieren (a = fixer Umsatz der Eisdiele ohne Verteilen von Werbezetteln und b = variabler Umsatz, also der Anteil des Umsatzes, der vom Werbezettelverteilen abhängig ist.)
e) Welchen Umsatz macht die Eisdiele, wenn in einer Woche 2.000 Werbezettel verteilt werden (Einsetzen des Werts in die Regressionsfunktion - Achtung: die Anzahl der Werbezettel war in der vorgegebenen Tabelle ja in 100 Stück angegeben! Also nur den Wert 20 einsetzen, anstatt 2.000!)
Nach dem Durcharbeiten der bisherigen Einträge hier im Forum war die Klausur gut machbar, da alle Fragen schon mal so oder so ähnlich dran waren. Allerdings war trotz guter Vorbereitung die Zeit wieder mal recht knapp!
Grüßle und einen schönen Tag
Joel
) (6 Punkte)
