Hallo zusammen,
Ich wollte mal um Eure Hilfe bitten bei ein paar Aufgaben, die ja anscheinend immer wieder in den Klausuren vorkommen:
- Stetigkeit von x^2-4/-2+2 hoch -1/x
- Ableitung von ln7/lny
- lim x gegen 1: x^3-1/(x-1)*(x^2+x+2) kommt da nicht 3/4 raus?
Vielen Dank schon mal an alle, die sich beteiligen!
WIM 03 Frage zu Aufgaben
Die Aufgaben sind sehr schwer zu erkennen.
Ohne Klammern kann man nicht erkennen, ob das letzte Produkt im Zaehler oder im Nenner steht. Bei der Limesaufgabe, meine ich.
Bei der ersten: -4/-2 ergibt 2. Die Aufgabe kann man auch nicht erkennen.
Entweder aufschreiben, scannen/fotografieren und hier posten, oder mit
Wuerg oder LaTeX setzten. Dann koennen wir auch gerne helfen.
Olaf
Ohne Klammern kann man nicht erkennen, ob das letzte Produkt im Zaehler oder im Nenner steht. Bei der Limesaufgabe, meine ich.
Bei der ersten: -4/-2 ergibt 2. Die Aufgabe kann man auch nicht erkennen.
Entweder aufschreiben, scannen/fotografieren und hier posten, oder mit
Wuerg oder LaTeX setzten. Dann koennen wir auch gerne helfen.
Olaf
Hallo Olaf, vielen Dank für deine Antwort.
Ich habe die Aufgaben so gepostet, wie ich sie hier auf Fernstudenten gefunden habe. Ich hab hier auch ein ? auf der Stirn stehen...
Ich versuch mal die Aufgaben so zu schreiben, wie ich mir vorstelle, dass sie wohlmöglich heißen sollen:
1.Stetigkeit
Im Zähler: (x^2) - 4
Im Nenner: -2 + (2(=Basis) hoch dem Exponenten -1/x als Bruch)
2. Ableizung
Im Zähler: ln7
Im Nenner: lny
3. Limes x gegen 1
Im Zähler: (x^3)-1
Im Nenner: (x-1) * (x^2+x+2)
Ich kann diese Aufgaben auch nicht ansatzweise in den Büchern finden:-(
Falls die Zahlen doch anders zu verstehen sind, dann bitte korrigieren!
Danke
Ich habe die Aufgaben so gepostet, wie ich sie hier auf Fernstudenten gefunden habe. Ich hab hier auch ein ? auf der Stirn stehen...
Ich versuch mal die Aufgaben so zu schreiben, wie ich mir vorstelle, dass sie wohlmöglich heißen sollen:
1.Stetigkeit
Im Zähler: (x^2) - 4
Im Nenner: -2 + (2(=Basis) hoch dem Exponenten -1/x als Bruch)
2. Ableizung
Im Zähler: ln7
Im Nenner: lny
3. Limes x gegen 1
Im Zähler: (x^3)-1
Im Nenner: (x-1) * (x^2+x+2)
Ich kann diese Aufgaben auch nicht ansatzweise in den Büchern finden:-(
Falls die Zahlen doch anders zu verstehen sind, dann bitte korrigieren!
Danke
Also ich versuch mich mal an der Lösung:
1. Aufgabe macht meiner Meinung nach keinen Sinn, da Zähler und Nenner verschiedene Nullstellen haben. Der Zähler hat 2 und -2, der Nenner hat -1 als Nullstelle. D.h. Stetigkeit nur bei -1 zu untersuchen. Der Zähler ist hier ungleich Null, also nicht stetig.
2. ln7 ist eine Konstante (ca. 1,94), Ableitung von lny ist 1/y, dh. Ergebnis ist ln7/y
3. Der Term hat im Zähler und im Nenner bei 1 eine Nullstelle. Hier muss Polynomdivision gemacht werden (x³-1):(x-1)=x²+x+1, dann kann ich (x-1) im Zähler und Nenner kürzen: (x²+x+1)/(x²+x+2)
Dann habe ich bei 1 keine Nullstelle mehr und es ergibt sich durch einsetzen 3/4 als Ergebnis.
Gruß
1. Aufgabe macht meiner Meinung nach keinen Sinn, da Zähler und Nenner verschiedene Nullstellen haben. Der Zähler hat 2 und -2, der Nenner hat -1 als Nullstelle. D.h. Stetigkeit nur bei -1 zu untersuchen. Der Zähler ist hier ungleich Null, also nicht stetig.
2. ln7 ist eine Konstante (ca. 1,94), Ableitung von lny ist 1/y, dh. Ergebnis ist ln7/y
3. Der Term hat im Zähler und im Nenner bei 1 eine Nullstelle. Hier muss Polynomdivision gemacht werden (x³-1):(x-1)=x²+x+1, dann kann ich (x-1) im Zähler und Nenner kürzen: (x²+x+1)/(x²+x+2)
Dann habe ich bei 1 keine Nullstelle mehr und es ergibt sich durch einsetzen 3/4 als Ergebnis.
Gruß
Nicht ganz.
Loesung ist:
- ln(7) / (y ln²(y))
Ausfuehrlicher Loesungsweg fuer Nichtmathematiker vom Nichtmathematiker anbei:-)
Olaf
Loesung ist:
- ln(7) / (y ln²(y))
Ausfuehrlicher Loesungsweg fuer Nichtmathematiker vom Nichtmathematiker anbei:-)
Olaf
mcneuhaus hat geschrieben:Also ich versuch mich mal an der Lösung:
2. ln7 ist eine Konstante (ca. 1,94), Ableitung von lny ist 1/y, dh. Ergebnis ist ln7/y
Gruß
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Zuletzt geändert von olfried am 19.01.13 00:08, insgesamt 1-mal geändert.
