Moin, es könnte wie folgt aussehen:
Induktionsvoraussetzung:
Zuerst ist zu Bewesen das n=kleinstes Glied (meistens 1) ist. Also man setzt einfach die eins in die Funktion und guckt was raus kommt. Wenn hier schon der Fall eintritt, dass 1!=1 ist, kannst du dir die Folgeschritte sparen.
Induktionsannahme:
Danach setzt man n->n=n+1, also man setzt in der Ausgangsfunktion einfach überall wo n steht (n+1) ein; die Klammer ist Pflicht!
Ich mach es dann so das ich die Klammern ausmultipliziere, muss man zwar nicht erleichtert aber die Nachfolgenden Schritte (jedenfalls bei mir)
Induktionsbeweis:
Danach nimmt man sich wieder die Ausgangsfunktion und addiert diese mit dem letzten Glied der Folge, bei der man ebenfalls wieder (n+1) einsetzt. Danach Vereinfacht man die Funktion entsprechend
Wenn dann Ausgangsformel mit (n+1) = Ausgangsformel +letztes Glied mit (n+1), ist der Beweis erbracht.
Ergänzend ist zu erwähnen, dass im Fall wie (an) die entsprechende Formel einzusetzen ist, mit der man an errechnen kann. Da bei (n+1) an->an+1 ist, da ist nicht viel mit umstellen oder beweisen...
Jedenfalls hab ich mir so ein Reim darauf gemacht wie man zu einem passenden Ergebnis kommt...
