Hallo,
könnte mir jemand folgende Aufgabe erklären???
(x+1) * (x-1) / -2*Wurzelx
Nullstelle = 0
Ergebnis: - unendlich und + unendlich, also besitzt sie einen Pol, oder????
Vielen Dank für eure Hilfe.
Domi
WIM03 Stetigkeit
Hallo Domi
Ich versuchs mal
Die Nullstelle ist bei x=1. Nullstelle ist die Stelle, an der die Funktion 0 wird. Und das hast du, wenn der Zähler 0 wird.
Die Polstelle ist die Stelle, an der der Nenner 0 wird. In diesem Fall für x=0.
Allerdings kann x keine Werte kleiner 0 annehmen, sonst müsste man die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Und das geht nur mit komplexen Zahlen. Insofern kannst du eigentlich nicht bestimmen, was an dieser Stelle passiert, wenn x gegen 0 von links geht, da hier eigentlich gar kein Definitionsbereich ist.
Laut Definition der Polstelle müssen die Werte der Funktion in jeder Umgebung gegen unendlich gehen (egal ob positiv oder negativ).
Deswegen würde ich eher sagen, die Funktion hat keine Polstelle.
Viele Grüße
Ines
Ich versuchs mal
Die Nullstelle ist bei x=1. Nullstelle ist die Stelle, an der die Funktion 0 wird. Und das hast du, wenn der Zähler 0 wird.
Die Polstelle ist die Stelle, an der der Nenner 0 wird. In diesem Fall für x=0.
Allerdings kann x keine Werte kleiner 0 annehmen, sonst müsste man die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen. Und das geht nur mit komplexen Zahlen. Insofern kannst du eigentlich nicht bestimmen, was an dieser Stelle passiert, wenn x gegen 0 von links geht, da hier eigentlich gar kein Definitionsbereich ist.
Laut Definition der Polstelle müssen die Werte der Funktion in jeder Umgebung gegen unendlich gehen (egal ob positiv oder negativ).
Deswegen würde ich eher sagen, die Funktion hat keine Polstelle.
Viele Grüße
Ines
Andere zu beherrschen, erfordert Kraft. Sich selbst zu beherrschen, erfordert Stärke.