Hallo zusammen!
Anbei meine Mitschrift zur MAT29 - Klausur vom 06.04.2024.
Aufgabe 1: LGS Lösen
2x1 + x3 - 2x4 = 3
-2x1 + 2x4 = 2
6x1 + 3x3 = 3
2x1 + x2 - 2x4 = 1
x1 = -2; x2 = 3; x3 = 5; x4 = -1
Es war nur die Lösung verlangt, kein Rechenweg oder ähnliches.
Aufgabe 2: Winkel zwischen Vektoren berechnen
a: (-1/0/2/0); b: (3/-1/5/2); c: (0/1/1/2)
Als Lösung ebenfalls nur die Winkel angeben.
Aufgabe 3: Folgen und Reihen
Gegeben ist die geometrische Folge a1 = 32 und a6 = 3125. Berechnen sie a2 bis a5.
Aufgabe 4: Folgen und Reihen
a1=500, a2=200, a3=80, a4=32
Aufgabe 4.1: Geometrische oder arithmetrische Folge?
Aufgabe 4.2: Ist die Reihe divergent oder konvergent?
Aufgabe 4.3: Grenzwert der Reihe berechnen
Aufgabe 5:
Gegeben ist die Ebene E: x - 2y - 3z = 4 und die Gerade g: (0/-5/4) + k(1/2/-3)
Berechnen sie den Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene. Die Lösung war eine Auswahl aus 4 Möglichkeiten (Lösung: (2/-1/-2))
Detailaufgabe 6:
Gegeben sind die Punkte P1: (0/0/0), P2: (1/1/2), P3: (0/2/-1), P4: (1/1/1)
Aufgabe 6.1: Bestimmen sie die Ebene der Punkte P1, P2 und P3
Aufgabe 6.2: Normalenform der Ebene bestimmen
Aufgabe 6.3: Koorinatenform der Ebene bestimmen und Schnittpunkt mit den Achsen des Koordinatensystems berechnen (Anmerkung: Nicht möglich, da der Punkt (0/0/0) teil der Ebebe ist
AUfgabe 6.4: Abstand des Punktes P4 von der Ebene berechnen
Detailaufgabe 7:
Gegeben war eine Produktmatrix mit 4 Produkten und 4 unterschiedlichen Kostenfaktoren je Produkt. Zusätzlich war gegeben, welche Maximalkosten diese 4 einzelnen Kostenfaktoren maximal haben sollten.
Aufgabe 7.1: Erstellen sie die erweiterte Lösungsmatrix (mittels einer Tabelle).
Lösung:
1 1 2 3 42
3 2 4 4 70
1 1 2 2 34
10 8 16 18 292
Aufgabe 7.2: Lösen sie das Gleichungssystem mittels des Gauß-Algorithmus (Gibt unendlich viele Lösungen)
Aufgabe 7.3.1: Diskutieren sie die Lösungen.
Aufgabe 7.3.2: Ist die Lösung sinnvoll?
Aufgabe 8: Es ging um Folgen und Reihen. Ich habe die Aufgabe nur überflogen, da mir etwas die Zeit gefehlt hat. Es waren aber sehr wirtschaftlich angehauchte Fragen.
Alles in allem war die Klausur sehr fair gestellt und mit den Studienmaterialien sehr gut machbar.
Wichtiger Tipp: Besorgt euch den CASIO FX-911 DE-X Taschenrechner. Damit sind Gleichungssysteme, Vektoren und Matrixen einfach berechenbar.
Ich danke allen, die hier ihre Infos zur MAT29 - Klausur geteilt haben und mir die Vorbereitung erleichtert haben.
VG Chemist
P.S: Ich habe noch eine Zusammenfassung für die Studieninhalte. Sobald ich die ins Reine geschrieben habe, werde ich das Teil hier hochladen.
MAT29 vom 06.04.2024
Nachtrag: Die Klausurzeit von 120 Minuten erscheint anfangs als viel. Aber die 120 Minuten sind erforderlich, denn bei den Komplexaufgaben (Aufgaben 6 - bis 8 ) ist ein Lösungsweg mit anzugeben (nicht im Detail, aber doch nachvollziehbar). Und das benötigt doch etwas Zeit.
VG Chemist
VG Chemist