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Hallo zusammen,

im RUFF Skript gibt es die Handwerker Aufgabe:
Handwerker betreibt einen kleinen Laden und einen Montagedienst
Gesamt 600.000€ Umsatz
Gesamt 160.000€ Gewinn

20% vom Umsatz Laden ist Gewinn
30% vom Umsatz Montage ist Gewinn

Bilden Sie das lineare Gleichungssystem

Ich steh echt auf dem Schlauch und kann mir wer hier aufzeigen wie das LGS dann aussehen soll?

Wäre echt spitze wenn jemand helfen könnte!

Hallo,

gibt es im RUFF Skript keine Lösungen?

Ich würde hier erstmal eine Gewinn- und eine Umsatzgleichung aufstellen:

Umsatz:
(1) 600.000 EUR = Um (Umsatz Montage) + Ul (Umsatz Laden)

Gewinn:

(2) 160.000 EUR = 0,3 x Um + 0,2 x Ul


Die beiden Gleichungen muss man dann entweder nach Ul oder Um umstellen und kann diese gleichsetzen, z.B.:

(1) Ul = 600.000 EUR - Um
(2) Ul = (160.000 EUR - 0,3 x Um) / 0,2

Daraus folgt:
600.000 EUR - Um = (160.000 EUR - 0,3 x Um) / 0,2

--> Auflösen nach Um ergibt Umsatz Montage 400.000 EUR

Um = 400.000 EUR eingesetzt in (1) ergibt dann Ul = 200.000 EUR

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen.

Viele Grüße
Alice

Hallo Alice,

perfekt vielen Dank für die Erklärung!