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Hallo Zusammen,

ich habe leider die Problematik, das ich mit der vollständigen Induktion überhaupt nicht zurecht komme,
das Beispiel ist nicht sehr sinnvoll erklärt, und von den Lösungen der Übungsaufgaben ganz zu schweigen...

so nach dem Motto: ich habs kapiert, dann bei der nächsten Übungsaufgabe großes Fragezeichen?

---> wie kommt der Author auf die Lösung...

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Gruß
Heike

Moin, es könnte wie folgt aussehen:

Induktionsvoraussetzung:
Zuerst ist zu Bewesen das n=kleinstes Glied (meistens 1) ist. Also man setzt einfach die eins in die Funktion und guckt was raus kommt. Wenn hier schon der Fall eintritt, dass 1!=1 ist, kannst du dir die Folgeschritte sparen.

Induktionsannahme:
Danach setzt man n->n=n+1, also man setzt in der Ausgangsfunktion einfach überall wo n steht (n+1) ein; die Klammer ist Pflicht!
Ich mach es dann so das ich die Klammern ausmultipliziere, muss man zwar nicht erleichtert aber die Nachfolgenden Schritte (jedenfalls bei mir)

Induktionsbeweis:
Danach nimmt man sich wieder die Ausgangsfunktion und addiert diese mit dem letzten Glied der Folge, bei der man ebenfalls wieder (n+1) einsetzt. Danach Vereinfacht man die Funktion entsprechend
Wenn dann Ausgangsformel mit (n+1) = Ausgangsformel +letztes Glied mit (n+1), ist der Beweis erbracht.

Ergänzend ist zu erwähnen, dass im Fall wie (an) die entsprechende Formel einzusetzen ist, mit der man an errechnen kann. Da bei (n+1) an->an+1 ist, da ist nicht viel mit umstellen oder beweisen...

Jedenfalls hab ich mir so ein Reim darauf gemacht wie man zu einem passenden Ergebnis kommt...

Hallo Heike

mir hat ein Heftchen vom Dudenverlag geholfen.
Aufbau des Zahlensystems, vollständige Induktion 7. Schuljahr.
JAAA du hast richtig gelesen 7.Schuljahr.......ich habe auch nicht schlecht gestaunt.http://www.fernstudenten.de/posting.php ... 11&t=63806#
Ich habe aber gerade deshalb gehoft das ich es verstehe.
Bei mir ist auf jedenfall der eine oder andere Groschen gefallen.
Es ist meiner Meinung nach gut erklärt und es sind etliche Beispiele und Übungen (natürlich mit Lösungen) enthalten.

Es wird, glaube ich, nicht mehr gedruckt.
Meistens steht es noch in den Bibliotheken herum.
Ich habe meins für ein paar Euro bei Amazon gefunden.
ISBN 3-411-02625-1

Gruß
Projekt X

Vielen Dank zusammen,

ich werde es mir nochmals zu Gemüte führen, ich glaube, der Groschen
ist jetzt gefallen...

Die Kürzungsmethode bei Exponenten muss ich mir nochmals anschauen..
aber vom Prinzip her ist es jetzt klar

Gruß
Heike