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Hallo, komme gerade bei den Einsendeaufgaben irgendwie nicht weiter.
Es geht um Aufgabe 4 im Heft WIM 201.
Ein Unternehmen operiert systembedingt mit einer Kostenfunktion K vom Typ K =K(x)= ax²+bx+c

Folgende Daten werden beobachtet:
- die Grenzstückkosten betragen 0,9 GE/ME/ME bei einem Output von 10ME
- Für einen Output von 8 ME stimmen Grenzkosten und Stückkosten überein
- Die durchschnittlichen variabelen Kosten betragen 4 GE/ME bei einer Produktionsmenge von 20 ME. Wie lautet die Kostenfunktion der Unternehmung.

Bei dieser Aufgabe komme ich gar nicht klar. Ich sitze da schon fast 4 Std drann und komme einfach nicht weiter . Ein kleiner Schubser in die richtige Richtung würde mir schon helfen.

Ich danke allen für Hilfe.

Gruß J.F.

Hallo,

keine Panik! Alles einfacher als es aussieht:

Zuerst brauchst du die Stückkostenfunktion k(x)=ax+b+c/x, die Grenzstückkostenfunktion k'(x)= a-c/x^2 und die Grenzkostenfunktion K'(x)= 2ax+b.

a) Nun soll ja gelten: k'(10)=0,9 (so die Aufgabenstellung). Hier setzt du die o.g. Funktion ein und löst nach c auf.

b) laut Aufgabenstellung gilt hier: K'(8)=k(8) Hier kannst du wieder in die o.g. Funktionen einsetzen, gleichsetzen und dann nach a auflösen.

Hier kannst du schon das erhaltene a in die Lösung von a) einsetzen.

c) Funktion der durchschnittl. variablen Kosten ist kv(x)=ax+b Diese soll bei einem x von 20 ME 4GE/ME betragen. Also setze 20 ein, setze =4 und du erhälst eine Lösung für b.

Fertig! Lösung kann ich dir auch noch sagen (zum Vergleichen), aber vielleicht magst du ja deine posten

Viel Erfolg!!

erdnuckelchen hat geschrieben:K'(=k(

Äh, was soll das denn sein???

Noch mal: Es soll gelten: K'( 8 )=k( 8 )