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Hallo beisammen,

mal wieder hänge ich an einer Aufgabe fest und komme nicht weiter. Evtl. kann mir jemand helfen?

Frage:
Eine Volksschule in der Stadt hat 320 Schüler. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass die Anzahl der Mädchen
i) weniger als 150 beträgt?

Benötige ich hier nicht mindestens noch die Standardabweichung, um sie lösen zu können?

Als Lösung wird 0,1314 vorgegeben, aber wie kommt man denn da drauf?

Danke für eure Hilfe
Ganimed76

Also bei dieser Aufgabe wurde eine Annahme getroffen, nämlich dass der Anteil von Jungen und Mädchen in etwa gleich ist, also p=50% oder p=0,5.

Aus der Stichprobe ergibt sich ein Erwartungswert n*p also 320*0,5 = 160 und eine Varianz n*p*(1-p)=320*0,5*0,5 = 80 ergibt eine Standardabweichung von 8,9442719.

Wendet man jetzt die Normalverteilung an und fragt nach der Wahrscheinlichkeit P(X<150)=P(150-160/8,9442719)= Fz(-1,12) = 1-Fz(1,12)=1-0,8686=0,1314.

Alles ohne Gewähr, aber wäre zumindest die angegebene Lösung

Davy

Ich bin beeindruckt... vielen Dank.