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Hallo Statistik-Fans,

ich brüte grade über STA201 und hänge ein bissl im Skript auf Seite 34-37 zum Thema Abweichung / Standardabweichung.

Ich verstehe z.B. nicht die Lösung der Aufgabe 23 b. Vielleicht kann mir einer nochmal die Formel der mittleren absoluten Abweichung erklären. Wenn ich das dann verstanden habe sollte ich auch auf Seite die beispiehaft errechnete Abweichung für das Aktienbeispiel mit 5,4 € verstehen.

Danke Euch schonmal.


Gruss
Dirk

Hallo Dirk,

war schon längere Zeit nicht mehr im Forum und hab deine Frage erst heute gesehen. Ich hoffe die Antwort kommt nich rechtzeitig für den Vorbereitungen.

Also bei den Streuungsmaßen ist das so:

Ich nehme einen Mittelwert und schaue, wie die Werte im Durchschnitt davon abweichen.

1. Variante: Mittlere lineare Abweichung

Man nimmt den Zentralwert und berechnet die absolute Abweichung jedes Wertes zum Zentralwert:

In Aufgabe 23b: der Zentralwert ist 0, also habe ich sieben Computer die auch in dem Raum stehen also Betrag von (0-0) = 0 und das 7 mal also 7*0, 1 PC steht 10 m weg, also Betrag von (10-0) = 10 macht 1*10, 3 Computer stehen 30m weg, also Betrag von (30-0)=30 macht 3*30 und 2 Computer stehen 50 m weg also Betrag von (50-0) =50 macht 2*50.

Jetzt alle Werte zusammenzählen und durch die Anzahl der Computer teilen.

Du musst also immer den (Einzelwert - Zentralwert ) rechnen, dann das Vorzeichen weglassen und alle diese Werte zusammenzählen, und dann durch die Anzahl der Werte teilen. Wichtig: Falls der Zentralwert auch ein Einzelwert ist, dann gibt natürlich (dieser Wert - Zentralwert) Null. Aber du musst trotzdem durch die Zahl aller Werte teilen.

2. Variante: Varianz (Standardabweichung)

Hier nimmt man das arithmetische Mittel. Dann berechnet man wieder die Abweichung eines einzelnen Wertes vom arithmetischen Mittel, aber diesesmal quadriert man das Ergebnis. Dann zählt man alle quadrierten Ergebnisse zusammen und teilt wieder durch die Anzahl der Werte. Jetzt hat man die Varianz.

Für die Standardabweichung zieht man die Wurzel aus der Varianz.

Übrigens ist der Sinn und Zweck von Betrag bzw. Quadrieren, dass man die negativen Vorzeichen wegkriegt, sonst bekommt man keine sinnvolle Ergebnisse.

So, ich hoffe, du kommst jetzt weiter und verstehst das andere Beispiel.

Davytrin