Frage zur 1. Ableitung

[Timon]

Moin,

kann mir bitte jemand erkären, warum die 1. Ableitung der Funktion

f(x) = Wurzel(4x-100)

f'(x) = 2/Wurzel(4x-100)

ist? Ich dachte es wäre

f'(x) = 1/(2*Wurzel(4x-100))

da doch Wurzel(4x-100) auch als (4x-100)^0,5 = 0,5*(4x-100)^-0,5 geschrieben werden kann. Oder nicht? Wo ist mein Denkfehler?

[Gabriele]

Ja, wo hast du denn das: f'(x) = 2/Wurzel(4x-100) her.

Du hast recht mit deiner Lösung: f'(x) = 1/(2*Wurzel(4x-100))

so hab ich es jedenfalls auch gelernt und zur Sicherheit gerade noch mal nachgeschlagen.

[Timon]

WIM301 K30 b (Grenzproduktivität)

[Timon]

Okay, habs in der VH gefunden. Es handelt sich hier um eine Kettenfunktion:

0,5*(4x-100)^-0,5 *4 = 4/2 * (4x-100)^-0,5 =
2/Wurzel(4x-100)