WIM03 vom 24.01.15

[steffi_91]

Hallo zusammen,

zwar schon etwas her, aber hier eine der Komplexaufgaben der WIM03-Klausur:

Aufgabe 6: (Monopol, Nachfrage gegeben)
Von einem Monopolisten ist die Funktion der variablen Kosten bekannt
Kv(x) = 0,01x^3 -1,5x^2 +120x. Die Fixkosten betragen Kf 4.000 GE

Er arbeitet mit der Nachfragefunktion
p(x) = 1044 - 0,3x ( 0<=x<=3480)

Der Monopolist kann Produktion und Absatz in Übereinstimmung bringen.

a) Geben Sie den praktisch möglichen Wertebereich für p(x) an. Bei welchem Preis be-
wirkt die Erhöhung des Preises um eine GE/ME einen Nachfragerückgang um 0,3 ME?

b) Welche Menge muss der Monopolist produzieren und absetzen, um
b1) den Gesamtgewinn zu maximieren?
wie hoch ist der Gesamtgewinn in GE? wie hoch ist der zugehörige Preis?
b2) den Deckungsbeitrag zu maximieren?
b3) den Stückdeckungsbeitrag zu maximieren?
b4) den Gesamtumsatz zu maximieren?
wie hoch ist der Gesamtumsatz in GE?
welcher Gewinn in GE gehört zum maximalen Gesamtumsatz?
b5) den Umsatz pro Stück zu maximieren?
wie hoch ist der zugehörige Preis?

c) Ermitteln Sie den Output x, bei dem die variablen Kosten pro produzierter Output-
einheit minimal werden..

d) Für welchen Preis sind die Grenzkosten des Monopolisten minimal?

e) Bei welcher Menge berührt eine Tangente mit einem positiven Anstieg von 45
Grad die Gesamtgewinnfunktion?
Welcher Gesamtgewinn gehört zu diesem Output?

Viel Erfolg an alle die es noch vor sich haben!
Gruß, Steffi